報告題目：Existence of at most two limit cycles for some non-autonomousdifferential equations

報告人：趙育林教授（中山大學數學學院（珠海））

報告時間：2022年11月18日 14：30—15：30

報告地點：677552363 （騰訊會議）

主持人：喬守紅

報告摘要：It is know that the non-autonomous differentialequations dx/dt=a(t)+b(t)|x|, where a(t) andb(t) are 1-periodic maps of class, have no upperbound for their number of limit cycles (isolated solutionssatisfying x(0)=x(1)). We prove that if either a(t) or b(t)does not change sign, then their maximum number of limit cycles istwo, taking into account their multiplicities, and that this upperbound is sharp. We also study all possible configurations of limitcycles. Our result is similar to other ones known for Abel typeperiodic differential equations although the proofs are quitedifferent.

報告人簡介：趙育林，中山大學數學學院（珠海）教授、博士生導師。研究方向為向量場分支理論、常微分方程及其應用。近幾年來，趙育林教授一直從事向量場分支理論和周期單調性的研究工作，已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中國科學(英文版)等雜志發表文章七十余篇(包括與別人合作的文章)。先后主持國家自然科學基金6項、教育部留學回國人員啟動基金一項。2007年入選教育部新世紀優秀人才支持計劃，獲2019年度廣東省自然科學獎二等獎。